数学家潘承洞：一生求索大问题

今年是潘承洞诞辰90周年。20世纪五六十年代，他先后两次破解世界数学难题，提升了中国在国际数学舞台上的声望；作为曾履职11年的山东大学校长，他同样留下一段治校佳话。

台上，学生、校友、同行讲述其生前治学为人之道，点滴过往，令人动容；台下，有学者感叹，这位中国数论学派的代表人物“一生只做大问题”。

“他是把数学看得比生命还重的人”

紧盯“大问题”、不畏权威、独立思考——这些可贵品格早在潘承洞少年时便已显现。

成长于苏州一书香世家，潘承洞自小耳濡目染。1950年，在苏州桃坞中学读书期间，潘承洞阅读课本《范氏大代数》时，意外发现书中一道循环排列题的解答错误，随即进行修正，代课老师感到不可思议。

两年后，潘承洞以优异成绩入读北京大学数学力学系。彼时全国高校院系调整不久，燕园里数学名家云集，不少人同时给本科生授课。在著名数学家闵嗣鹤的指引下，潘承洞逐渐走上数论研究之路。

对潘承洞而言，除了专业的不断精进，燕园岁月的一大收获是，经闵嗣鹤推荐，他参与了华罗庚在中国科学院数学研究所成立的数论组“哥德巴赫猜想”讨论班。

在那里，潘承洞不仅得到华罗庚的亲自指导，领悟这一世界难题的美和深邃，同时认识了王元、陈景润，结下长达一生的真挚友谊。

本科毕业后，潘承洞继续留在北大，在闵嗣鹤门下攻读硕士学位，持续深耕数论领域。1958年，年仅24岁的潘承洞正式发表论文《论算术级数中之最小素数》，首度破解世界难题。

事实上，这项令国际数学界瞩目的成果在潘承洞本科期间就已完成，他首次给出了Linnik常数的一个数值界限。数学家林尼克（Yu.V.Linnik）为此专门撰写长篇评论，数学家哈斯（H.Hasse）则将该结果收录在其著作中。

时至今日，世界各国数学家对Linnik常数的改进，均在潘承洞这一框架下完成。

在数学界崭露头角的潘承洞开始向着摘取数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想发起冲锋。

1961年，潘承洞从北京大学毕业后被分配至山东大学数学系工作。不仅物质条件艰苦、计算设备落后，摆在这名年轻学者面前的另一大难题是时间远不够用。白天要给180余名学生讲课、批改作业，留给自己的研究时间只有晚上。

“做论文是最累人的。”“有时一天下来，我累得连讲话的力气都没有了。”在潘承洞的博士生、现任联合国教科文组织教育信息技术研究所所长展涛印象中，这是老师对那段艰苦岁月屈指可数的讲述，“他是把数学看得比生命还重的人”。

1962年，28岁的潘承洞发表论文证明了命题（1+5），被世界公认为哥德巴赫猜想的关键性突破。

次年，潘承洞和王元分别证明命题（1+4）；3年后，陈景润作出了划时代的（1+2）。1982年，这3位数学家因在哥德巴赫猜想研究的卓越成就，共同获得国家自然科学一等奖。

作为中国数论学派的年轻一代，潘承洞渐渐走向更大的舞台。1979年，英国达勒姆举办国际解析数论会议，我国数论学者在改革开放后首次与会。潘承洞原本只准备了20分钟分组报告，但主办方认为其报告内容非常出色，特邀其作一小时大会报告。

他的名字从未出现在自己学生的论文中

潘承洞是享誉世界的学者，也是深受学生喜爱的教师。在山东大学数学系任教30余年间，他坚守教学一线，为本科生和研究生开设10多门课程，有的课程没有课本，他常常自编讲义，再手写油印。

高频率的提问是潘承洞课堂的一大特色，答不出不能坐下，直到有人答出，之前站着的同学方能坐下。这是从当年华罗庚开设的讨论班沿袭而来的，意在调动学生的积极性。

作为我国改革开放后首批博士生导师，潘承洞先后培养过13名博士、20名硕士。他常对学生说，文章水平高低与职位高低并无直接关系，而他的名字也从未出现在任何一篇自己学生的论文中。

做大问题，开拓新领域——同样是潘承洞指导学生的重要原则。如今，他的学生已在数论和密码两个领域占据着国际学术制高点。

他的博士生、现任山东大学副校长刘建亚，在海外做博士后和访问期间，迅速掌握现代分析工具，并将它们带回中国。进入新世纪，刘建亚又在高维自守形式理论方面取得了一系列突破性成果，引领了中国解析数论的现代化。

另一名博士生、现任山东大学网络空间安全学院院长王小云攻读硕士时，最初研究方向并非密码学。当时密码学刚兴起，潘承洞在一次讨论会上发现，王小云对数字规律很敏感，劝说她将研究方向从解析数论转向密码学。

如今，王小云已成长为中国科学院院士、密码学领域的国际专家。她回忆道：“潘老师虽然自己不做密码研究，但给我提供的参考文献都是最好的……现代的公钥密码学都是按照他给我的那些文献构建起来的。”

在中国科学院院士、北京国际数学研究中心主任田刚看来，“不仅是王小云院士，还有其他很多青年学生的成长，都得益于潘先生看待问题的睿智和前瞻性的眼光，以及对学生细致的关心和指导”。

展涛记得自己第一次走出国门参加学术会议，难免心怀忐忑，当向国际同行介绍自己是“潘承洞先生的学生”时，德国著名数学家理歇特（H.-E.Richert）教授热情地说，你有一位好老师。这令展涛倍感“自豪与幸福”。

青年教师的成长始终是他关切的“大问题”

显然，打破常规、大胆创新的数学家风格也被潘承洞代入行政思路中。担任山东大学校长期间，青年教师的成长始终是他关切的“大问题”。

上任伊始，潘承洞就着手推动优秀中青年教师的破格提拔工作，推出一系列举措，如有博士学位的青年教师优先分配两室一厅住房，40岁以下破格教授单独评审不占名额等。即使在病床上，潘承洞仍据理力争，为青年教师晋升破格教授争取更多名额。

“潘承洞老校长曾一次提拔了16位年轻教师担任教授，在他做校长的时代，获评教授这个职称是非常难、很金贵的一件事情。”山东大学党委书记任友群感慨。这所大学始于上世纪90年代初的“破格教授”政策，如今已使大批优秀青年教师受益。

潘承洞曾坦言：“我们有很多项目、很多基金，还有教育成果，我们青年教师占的比例比较大……我觉得这就是我们学校的未来，我有信心。”

对校长潘承洞而言，数学家本色始终未改。

繁杂的行政事务，3次手术和住院治疗，将他的时间切割得支离破碎。尽管如此，他的博士生、杭州师范大学教授于秀源注意到：“有时候他坐在沙发上，我们坐在椅子上，聊着聊着他就不说话了，我们就知道他在考虑问题了。我认为他自始至终都没有忘掉哥德巴赫猜想”。

如今，以“潘承洞”命名的数学研究所已在山东大学落地生根，越来越多优秀青年学者以开展具有原创性、突破性和引领性的基础研究为己任，从这里走出、并活跃在国际数学舞台上。

其中就有34岁的教授、博士生导师黄炳荣的身影。多年前，潘承洞所著的《数论基础》曾引领他步入数论研究的大门；本科时，成绩优异的他还拿过“潘承洞奖学金”；而他也曾不止一次听导师刘建亚讲述自己的导师潘承洞生前重大成就。

“潘承洞先生的精神一直激励我们，一定要做有意义的好问题，关注学科前沿，勇于挑战学科里的大问题。”2024年，这名90后教授以“L-函数的矩及其在Rankin-Selberg问题和算术量子混沌中的应用”获得首届陈景润奖，而该研究首度突破菲尔兹奖得主Selberg于1940年的经典结果，研究成果居国际领先地位。

刘建亚将潘承洞精神比作“血脉基因”，在他眼中，“所谓中国数论学派正是这样一代代传承下来的”。

在导师九十周年诞辰纪念大会上，刘建亚援引山东大学党委书记任友群、校长李术才在《潘承洞影印文集》序言中的一段话，结束自己的发言：“潘先生是勇攀高峰的科学家典范，奖掖后学的大先生典范，追求卓越的教育家典范，我们敬仰潘先生、怀念潘先生、学习潘先生。”

（本文写作参考付晓青文章《先生之风 山高水长》，纪录片《潘承洞》，以及潘承洞多名学生回忆文章及访谈录，在此一并致谢。）

编辑:月儿